Question

НОД (а,b)= 14, НОК (а,b)= 210. Как найти а,b? Нужно подробное решение Помогите, пожалуйста!

Answer 1

Существует теорема связывающая НОД и НОК которая гласит, что НОК=a*b/НОД
в нашем случае 210=a*b/14
a*b=210*14=14*14*3*5 - раскладываем на множители, причем так как НОД =14, то 14 есть и в а и в b - следовательно, а=14*..., b=14*..., остаестся 3*5
числа a и b дальнейшее распределение не играет роли так как множители 3 и 5 разные поэтому возможны комбинации
a=14*3 b=14*5 и наоборот
и a=14 b=14*15 и наоборот