Question

$5x^3+19x^2-38x-40=0$Найти корни 

 

Пожалуйста только с обьяснениями и по школьной программе

Answer 1

$5x^3+19x^2-38x-40=0;\\5x^3-10x^2+29x^2-58x+20x-40=0;\\(5x^3-10x^2)+(29x^2-58x)+(20x-40)=0;\\5x^2(x-2)+29x(x-2)+20(x-2)=0;\\(5x^2+29x+20)(x-2)=0;\\x-2=0; x_1=2;\\5x^2+29x+20=0;\\5x^2+25x+4x+20=0;\\(5x^2+25x)+(4x+20)=0;\\5x(x+5)+4(x+5)=0;\\(5x+4)(x+5)=0;\\x+5=0;x_2=-5;\\5x+4=0;x_3=-frac{4}{5}$

Answer 2

5х³ + 19х² - 38х - 40 = 0;

5х³ -10х² + 29х² - 58х + 20х - 40 = 0; 

 

(5х³ -10х²) + (29х² - 58х) + (20х - 40) = 0;

5х²(х -2) + 29х(х -2) + 20(х - 2) = 0; 

(х -2)(5х² + 29х + 20) = 0;

х -2 = 0 

х = 2.

 

или

5х² + 29х + 20 = 0

Д = 841 - 4*5*20 = 841 - 400 = 441 = 21².

х₁ = (-29 + 21)/10 = -0,8;

х₂ = (-29 - 21)/10 = -5.

ОТВЕТ: -5; -0,8; 2.