Question

Найти отношение периметров и площадей треугольников ABC и POH, если PO=16см, ОН=20см, РН=28см, АВ=12см, ВС=15см, АС=21см

Answer 1

PΔABC=АВ+ВС+АС=28см
PΔPOH=PO+ОН+РН=64см
PΔABC/PΔPOH=28/64=7/16
SΔABC=корень(p(p-a)(p-b)(p-c))=корень(14(14-12)(14-15)(14-21))=корень(196)=14, где p-полупериметр
SΔPOH=корень(p(p-a)(p-b)(p-c))=корень(32(32-16)(32-20)(32-28))=корень(24576)≈1556,8
SΔABC/SΔPOH=14/1556,8=7/778,4
ОТвет:PΔABC/PΔPOH=27/16
           SΔABC/SΔPOH=7/778,4