Question

Обьясните пожалуйста как поступать с логарифмом в квадрате:

Answer 1

$frac{log_3^23sqrt{6}-log_3^2sqrt{6}}{log_318}=frac{(log_33sqrt{6}-log_3sqrt{6})(log_33sqrt{6}+log_3sqrt{6})}{log_318}=$

$=frac{log_3frac{3sqrt{6}}{sqrt{6}}*log_3(3sqrt{6}*sqrt{6})}{log_318}=frac{log_33*log_318}{log_318}=log_33=1$

 

.....................................................................................................................

Answer 2

$frac{log^2_33sqrt6-log^2_3sqrt6}{log_318}=\frac{(log_33+log_3sqrt6)^2-log^2_3sqrt6}{log_3(3*6)}=\frac{(1+log_3sqrt6)^2-log^2_3sqrt6}{log_33+log_36}=\frac{1+2log_3sqrt6+log^2_3sqrt6-log^2_3sqrt6}{1+log_36}=\frac{1+2log_36^{1/2}}{1+log_36}=\frac{1+log_36}{1+log_36}=1$