Question

Диагонали ромба 10см. и 24см. найдите его стороны ВD=10см, АС = 24см, ВС=?

Answer 1

$AB=sqrt{(0,5BD)^2+(0,5AC)^2}=sqrt{25+144}=sqrt{169}=13$см

Answer 2

Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения диагоналей ромба делятся пополам.

Пусть О- точка пересечения диагоналей, тогда

AO=AC:2=24:2=12 см

BO=BD:2=10:2=5 см

 

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. По теореме Пифагора сторона ромба равна

$BC=AB=CD=AD=sqrt{AO^2+BO^2}=sqrt{5^2+12^2}=sqrt{25+144}=sqrt{169}=sqrt{13^2}=13$ см

ответ: 13 см