Question

Найдите тангенс угла между касательной к графику фукции y=h(x) в точке с абсциссой x0 и осью x 

 

h(x) = cos^3x x0=пи/6

Answer 1

Тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ равен значению производной ф-ции в точке касания х₀.

h¹(x)=-3*cos²x*sinx

h¹(π/6)=-3*(cosπ/6)² *sinπ/6=-3 *(√3/2)² *1/2=-3*3/4*1/2=-9/8

tgα=-9/8