Предмет: Геометрия,
автор: olya1995kld
боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите площадь боковой поверхности.
Ответы
Автор ответа:
0
Sбок=1/2 Р *а а -апофема
1) рассмотрим тр-к SCO-прямоугольный, угSCO=30*, SC=4cm => SO=2cm,
по тПифагора CO=2sqrt3
т.к. АН=СМ - высота, медиана, биссектирса АВС, CO=2sqrt3 , то СМ= 3sqrt3
2) рассмлтрим АМС-прямоугольный, угАМС=90*, угМСА=30* , СМ= 3sqrt3 ,
то АС=АВ=ВС= 3sqrt3 : sqrt3/2=6см СН=1/2ВС=3см
3) проведем SH -высоту к ВС, это апофема пирамиды
рассмотрим СSH- прямоугольный SC=4cm, НС=3см
по тПифагора SH= sqrt7
4) Sбок=1/2 Р *а
Sбок=1/2 3*6 * sqrt5= 9sqrt7
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: kaz0p56
Предмет: Русский язык,
автор: hasanovmurodil2
Предмет: Обществознание,
автор: arinazorina536
Предмет: Алгебра,
автор: Glebtor