Question

не могу сфоткать, надеюсь поймете, решите уравнение пожалуйста очень важно, решается оценка
1) в числителе 5x+14 в знаменателе x^2-4 = в числителе x^2 в знаменателе x^2-4

буду очень благодарен

Answer 1

$\frac{5x+14}{x^2-4} = \frac{x^2}{x^2-4}$

ОДЗ: $x^2 - 4 \neq 0 \\ x \neq 2 \\ x \neq -2$

$\frac{5x+14}{x^2-4} - \frac{x^2}{x^2-4} = 0 \\ \frac{-x^2+5x+14}{x^2-4} =0$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю 
$-x^2+5x+14 = 0 \\ D = 5^2-4*14*(-1) = 25 + 56 = 81 \\ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{81} }{-2} = \frac{4}{-2} = -2$

x1 не соответствует ОДЗ 
$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{81} }{-2} = \frac{-14}{-2} = 7$

Ответ: x=7

Если ответ устраивает, то ставьте "Лучшая работа" и Спасибо