Question

Вычисли значение выражения sin75°+sin15°+12

Answer 1

Заметим: sin (75)=sin(90-15)=cos(15)
Поэтому выражение можно написать так: sin(15)+cos(15)+12
Формула синуса двойного угла:sin30=2sin15*cos15=1/2
Основное тригонометрическое тождество: sin^2(15)+cos^2(15)=1
Складываем последние выражения и получаем: (sin(15)+cos(15))^2=1+1/2=3/2
Оба слагаемых положительны, поэтому:
sin(15)+cos(15)=sqrt(3)/sqrt(2)=sqrt(6)/2
Ответ:
12+sqrt(6)/2