Question

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 45град. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в эту призму.

Answer 1

АВСДА1В1С1Д1 - призма, в основании АВСД-квадрат, АС1=4, треугольник С1АС прямоугольный, равнобедренный, уголС1АС=45=уголАС1С, АС=СС1=√АС1²/2=2√2, треугольник АСД прямоугольный равнобедренный, АД=СД=√АС²/2=2=диаметр основания цилиндра, радиус=2/2=1, площадь боковая=2π*радиус*высота=2π*1*СС1=4π√2