Question

log14 7=a, log14 5=b. Найти log5 28

Answer 1

используя формулы
$log_a b*log_b a=1$
$log_a a=1$
$log_a b*log_b c=log_a c$
$log_a (bc)=log_a b+log_a c$
----------------------
$log_{14} 7=a$
$log_7 14=frac{1}{a}$
$log_7 (7*2)=log_7 7 +log_7 2=1+log_7 2=frac{1}{a}$
$log_7 2=frac{1}{a}-1=frac{1-a}{a}$
$log_2 7=frac{a}{1-a}$
$log_{14} 2=log_{14} 7*log_7 2=a*frac{1-a}{a}=1-a$
$log_2 14=frac{1}{1-a}$
$log_2 5=log_2 14*log_{14}{5}=frac{1}{1-a}*b=frac{b}{1-a}$
$log_5 2=frac{1-a}{b}$
$log_5 28=log_5 (2*14)=log_5 2+log_5 14=\\frac{1-a}{b}+frac{1}{b}=frac{1-a+1}{b}=frac{2-a}{b}$

Answer 2

спасибо!