Question

даны векторы а (0;1) и в (2;1). при каком значении х вектор в+ха перпендикулярен вектору в?

Answer 1

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0

b(2;1)

b+x*a=(2;1)+x(0;1)=(2;1)+(x*0;x*1)=(2;1)+(0;x)=(2+0;1+x)=(2;x+1)

b*(b+x*a)=0;

(2;1)*(2;x+1)=2*2+1*(x+1)=0;

4+x+1=0;

5+x=0;

x=-5;

ответ: -5