Question

Дано:
АВ||СД
АВ:СД=3:5
СВ=64 см
Док-ть:
АО*СО=ВО*ДО
Найти:
ВО и СО
Help

Answer 1

∠ОАВ = ∠ODC как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей AD,
∠АОВ = ∠DOC как вертикальные, значит
ΔАОВ подобен ΔDOC по двум углам.

AO : DO = BO : CO ⇒
AO · CO = BO · DO - доказано.

Пусть ВО = х, тогда СО = 64 - х.
BO : CO = AB : CD
x : (64 - x) = 3 : 5
5x = 3(64 - x)
5x = 192 - 3x
8x = 192
x = 24
ВО = 24 см
СО = 64 - 24 = 40 см