Question

Из точек C и D, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в
точках A и B соответственно.(рисунок пожалуйста)
а) Докажите, что AC параллельно BD.
б) Найдите угл CAB, если угл ABD=55 градусам.

Answer 1

а) Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой:

AC⊥CD, BD⊥CD по условию, ⇒ AC║BD.

б) ∠САВ + ∠ABD = 180° так как эти углы односторонние при пересечении параллельных прямых AC и BD секущей АВ,

∠САВ = 180° - ∠ABD = 180° - 55° = 125°