Question

1) Упростите:

sin2альфа/cos2альфа-sin2альфа

2) Вычислите:

cos 2 альфа, если cos альфа=-0,2 и Пи/2<альфа<Пи

3) Упростите:

(sin альфа+cos альфа) в квадрате/1+sin2альфа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

если я правильно понял запись

$frac{sin(2 alpha)}{cos^2 alpha-sin^2 alpha)}=frac{sin(2alpha)}{cos(2apha)}=tg 2 alpha)$

 

2. (*непонятно правда зачем дана четверть*)

используя формулу косинуса двойного угла

$frac{pi}{2}<alpha<pi; cos (2alpha)=2cos^2 alpha-1=2*(-0.2)-1=2*0.04-1=0.08-1=0.92$

 

3. используя формулу квадрата двучлена, основное тригонометрическое тождество и формулу синуса двойного угла

$frac{(sin alpha+cos alpha)^2}{1+sin (2apha)}=\\frac{sin^2 alpha+2sinalpha*cos alpha+cos^2 alpha}{1+sin(2alpha)}=\\frac{1+sin(2alpha)}{1+sin(2alpha)}=1$