Question

найдите соs альфа если известно что sin альфа = 1/5, пи/2 <альфа< пи

Answer 1

$cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha \\ cos \alpha =+- \sqrt{1- \frac{1}{25} } =+- \sqrt{ \frac{24}{25} } =+- \frac{2 \sqrt{6} }{5}$
Т.к. α∈(π/2;π), то cosα=$- \frac{2 \sqrt{6} }{5} .$