Question

Доброго дня!

Помогите решить, пожалуйста. Темы - арифметическая и геометрическая прогрессии.

Заранеее спасибо =)

1) В арифметической прогрессии (an) Sn - сумма первых n ее членов. Найдите разность прогрессии, если a5=9, S10=100.

2) Второй член геометрической прогрессии больше ее пятого члена в 64 раза. Найдите знаменатель прогрессии.

3) Найдите значения x , при каждом из которых последовательность 1; x; 6 - x является геометрической прогрессией.

Answer 1

1)представляем a1 как а5-4d
a1=а5-4d
a1=9-4d
представляем а10 как а5+5d
а10=а5+5d
a10=9+5d
Sn=(a1+an)n/2
S10=(9-4d+9+5d)*10/2
100=(18+d)*5
d=2
2)b2=64b5
b2=64*b2*q^3
q^3=64
q=4
3)тк х является средним геометрическим для 1и 6-х
то
х^2=(6-x)*1
х^2+x-6=0
х=-з или х=2