Question

двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 7 дней при условии, что второй приступит к ней на 2 дня позже первого. если бы ту же работу каждый выполнял в одиночку, то первому потребовалось бы на 4 дня больше, чем второму. за сколько дней каждый рабочий мог бы выполнить эту работу?

Answer 1

Такие задачи удобно решать составляя таблицу

                              V             t                     A
1 рабочий           1/(х+4)    х+4 дней         1
2 рабочий           1/х           x дней             1

1+2 рабочий   1/(х+4)+1/х    2 дня 1 раб   1
                                              5 дней вместе

составим уравнение

 $displaystyle 2( frac{1}{x+4})+5( frac{1}{x+4}+ frac{1}{x})=1\\ frac{2}{x+4}+5( frac{2x+4}{x(x+4)})=1\\ frac{2x}{x(x+4)}+ frac{10x+20}{x(x+4)}= frac{x(x+4)}{x(x+4)}\\2x+10x+20=x^2+4x\\x^2-8x-20=0\\D=64+80=144=12^2\\x_{1.2}= frac{8pm 12}{2}\\x_1=10; x_2=-2$

Значит время второго  10 дней
время первого 10+4=14 дней