Question

Отрезки EF и РД пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || ДF.

Answer 1

PM = MD, EM = MF по условию,

∠РМЕ = ∠DMF как вертикальные, ⇒

ΔPME = ΔDMF по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит

∠ЕРМ = ∠FDM, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых РЕ и DF секущей PD, ⇒

РЕ║DF