Question

Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 2 см. Найдите периметр треугольника и радиус описанной окружности.

Answer 1

 r = ((корень из 3) / 6)*AC => т.к. r = 2, тогда 2 = ((корень из 3) / 6)*AC => AC = 4 корня из 3 
R = ((корень из 3) / 3)*AC => т.к. АС = 4 корня из 3, тогда R = 4
Периметр равностороннего треугольника = 3 * 4 корня из 3 = 12 корней из 3

 

 ну как???

Answer 2

Радиус вписанной окружности в правильный треугольник равен

$r=frac{asqrt{3}}{6}$

 

Сторона правильного треугольника равна

$a=2rsqrt{3}=2*2*sqrt{3}=4sqrt{3}$ см

 

Периметр правильного треугольника равен

$P=3a=3*4sqrt{3}=12sqrt{3}$ см

 

Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равен

$R=2r=2*2=4$ см