Question

Помогите, пожалуйста! Все номера на арифметическую прогрессию:

Answer 1

1.

$a_2=7, d=8, \ a_n=a_1+d(n-1), \ a_2=a_1+d, a_1=a_2-d, \ a_9=a_1+8d=a_2-d+8d=a_2+7d, \ a_9=7+7cdot8=7+56=63.$

 

3.

$a_{12}=-21, a_{23}=1, \ a_n=a_1+d(n-1), \ a_{12}=a_1+11d, a_1=a_{12}-11d, \ a_{23}=a_1+22d=a_{12}-11d+22d=a_{12}+11d, \ 11d=a_{23}-a_{12}=1+21=22, \ d=2.$

 

5.

$a_1=-12, a_2=-9, \ d=a_{n+1}-a_n, d=a_2-a_1, \ d=-9+12=3, \ S_n=frac{2a_1+d(n-1)}{2}cdot n, S_8=frac{2a_1+7d}{2}cdot 8=(2a_1+7d)cdot4, \ S_8=(2cdot(-12)+7cdot3)cdot4=(-24+21)cdot4=-3cdot4=-12.$