Помогите решить, пожалуйста.
8 класс, тесты, 2 часть О.В.Белицкая.
На фото видны задания и варианты ответов. Желательно с решением (или кратким объяснением)
Заранее спасибо.)
Ответы
1. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Ответ: 2)
2. Ответ: 2) В₁С₁
3. 7 /21 ≠ 10 / 31
Ответ: 2) нет, так как их стороны не пропорциональны.
4. В задаче недостаточно данных, чтобы указать признак подобия (отмечена только одна пара равных углов).
Будем считать, равны одноименные углы, тогда составим отношение сходственных сторон:
АС : А₁С₁ = ВС : В₁С₁
В₁С₁ = А₁С₁ · ВС / АС = 28 · 9,5 / 11,2 = 23,75 см
Ответ: 2) или 3) (так как невозможно определить признак подобия)
5. DE : AC = BD : BA
10 : 22 = 6 : (6 + AD)
10 · (6 + AD) = 22 · 6
60 + 10AD = 132
10AD = 72
AD = 7,2 см
Ответ: 2)
6. В ΔАВС ∠А = 180° - (56° + 66°) = 180° - 122° = 58° (так как сумма углов треугольника равна 180°)
В ΔА₁В₁С ∠В₁А₁С₁ = 180° - 122° = 58° по свойству смежных углов.
А₁С₁ : АС = 16 : 10 = 1,6
А₁В₁ : АВ = 17,6 : 11 = 1,6
тогда ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁ по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
k = A₁C₁ / AC = 16/10 = 1,6
Ответ: 3)