Предмет: Математика,
автор: laitik
Все боковые грани правильной треугольной пирамиды составляют с плоскостью основания угол 60 градусов. Найти обьём пирамиды, если сторона сонования равна 12 см.
Ответы
Автор ответа:
0
Опускаем высоту пирамиды (т.к. все грани наклонены под одним углом к плоскости основания, то она упадёт в центр треугольника О). Основание - правильный треугольник со стороной 12, поэтому медина АН (которая совпадает с высотой и поэтому просчитывается через теорему Пифагора) равна . Основанием высоты пирамиды О АН делится в отношении 2:1 (центр правильного треугольника), поэтому ОН=
. Если вершина пирамиды S, то SO лежит в прямоугольном треугольнике SOH против угла в 60 градусов, а ОН=
, т.е. tg60=SO/OH, SO=OH*tg60=
. Площадь основания равна
(площадь правильного треугольника). Объём равен
Автор ответа:
0
V= sh/3=s*so/3=3v3*6/3=6v3
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: poghossiian
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: aksyusha