Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном промежутке: f(x)=e в степени 4x-x² , [0;4]

Answer 1

Сначала надо посчитать производную от функции.

f'(x)=e^(4x-x^2)*(4-2x)

Приравняем ее к 0.

Производная равна 0, когда 4-2x=0

x=2

f(0)=e^0=1

f(2)=e^4

f(4)=e^0=1

y(наиб.)=e^4

y(наим.)=1