Question

lim x²-8+15/x²-25
x->5

Answer 1

$\lim_{x \to 5} \frac{x^2-8x+15}{x^2-5^2}= \frac{0}{0} = \\ x^2-8x+15=0 ; D=64-4*15=4 ; x_{1,2} = \frac{8+-2}{2} ; x_1 = 5 ; x_2 = 3 \\ \lim_{x \to 5} \frac{(x-5)(x-3)}{(x-5)(x+5)} = 2/10=1/5 = 0,2$
Лопиталь:
lim (x^2-8x+15)/(x^2-25) = lim (2x-8)/2x=10-8/10=2/10 = 0,2
x>5

Answer 2

lim (x^2  -8x  +15 )/ x^2-25   =lim (x-5)* (x-3)/(x-5)*(x+5)  =  lim(x-3)/(x+5 ) =              x->5                                         x->5                                          x->5                                                                                                                                                           = (5-3)/(5+5)=  2/10  = 0.2  .       ответ ; 0.2