Предмет: Геометрия,
автор: nattasha
В треугольнике АВС АВ=ВС. Медианы треуголника пересекаются в точке О, ОА=5,ОВ=6. Найдите площадь треугольника АВС
Ответы
Автор ответа:
0
AB=BC. AL , CK , BH - медианы .
S(ABC)-?
Будем решать за формулой , Медиана , проведенная к основанию АС является высотой ( по свойству равнобедренного треугольника ).
Медианы треугольника делятся в соотношении 2 : 1 , считая от вершины. Тогда, OB = 2x = 6 . Отсюда x = 3 см. OH = 3 см.
Из ΔAHO ( ∠AHO = 90 ° ) за Т. Пифагора :
см.
AC = 2*AH=2*4=8 см. BH = BO + OH = 6 + 3 = 9 см.
Найдём площадь:
Ответ: 36 см².
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: batyrbek1630
Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Предмет: Экономика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: аптека