Question

На какую высоту должен подняться человек весом 800Н по лестнице весом 20Н и длиной 1,5м, прислоненной к гладкой стенке? Угол между лестницей и полом 60, коэффициент трения о пол равен 0,02.

Answer 1

m1*g=20 H   (m1=2)    m2*g=800 H   (m2=80)    L=1.5 м   μ=0.2   α=30 (угол между стеной и лестницей 90-60=30) 

N1=Fтр      N2=m1*g+m2*g

Fтр=μ*N2=μ*(m1*g+m2*g)

M1+M2=M3    М1 - момент силы тяжести лестницы   М2 - момент силы тяжести человека   М3 - момент сил N1 (реакции стенки)

M1=m1*g*(L/2)*sinα     M2=m2*g*h*tgα     M3=μ*g*L(m1+m2)*cosα

m1*g*(L/2)*sinα+m2*g*h*tgα=μ*g*L(m1+m2)*cosα

h=(L*μ*(m1+m2)*cosα - 0.5*m1*sinα)/(m2*tgα)=(1.5*0.2*(2+80)*0.87-0.5*2*0.5)/(80*0.57)=0.46 м

============== (угол пришлось взять другой, чем в условии долго переделывать, но ничего не изменяется, чертеж не даю...)