Question

Тема.Квадратные уравнения.Теорема Виета 1.Решите уравнение 2.Составьте приведенное квадратное уравнение,сумма корней которого равна 6,а произведение-числу 5

Answer 1

Если квадратное уравнение имеет вид

x^2+bx+c=0, то

x1+x2=-b

x1*x2=c

В нашем случае

b=-6

c=5

то есть уравнение имеет вид

x^2-6x+5=0

 

Answer 2

По условию: x₁ + x₂ = 6 и x₁ · x₂ = 5

Квадратное уравнение: x²-6x+5=0

D= 36 - 4*5 = 36-20 = 16 = 4²

x₁ = (6+4)/2 = 10/2 = 5

x₂ = (6-4)/2 = 2/2 = 1

Ответ: 1; 5.