Question

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 грд. Найдите боковое ребро пирамиды.

Answer 1

Апофема SM равна 3/cos(60)=6

Смотрим на треугольник SAD. Он равнобедренный, поэтому SM - медиана. Боковое ребро SD можно найти по теореме Пифагора:

SD=sqrt(SM^2+MD^2)=sqrt(36+9)=sqrt(45)=3sqrt(5)

Answer 2

h=3tg60=3sqrt(3)

(3sqrt(2))^2+(3sqrt(3))^2=9*2+9*3=9*5

l=3sqrt(5)