Question

помогите пожалуйста решить очень срочно ,50 баллов
∫dx(дробь)(1+х²)∨ arctg x
найти определнный интеграл

Answer 1

$\int \frac{dx}{(1+x^2)\sqrt{arctgx}} =[\, t=arctgx,\; dt=\frac{dx}{1+x^2}\, ]=\int \frac{dt}{\sqrt{t}}=2\sqrt{t}+C=\\\\=2\sqrt{arctgx}+C$

Answer 2

[tex]\int\frac{dx}{(2+x^2)\sqrt{arctgx}}=[\,t= arctgx,\;dt=\frac{dx}{1+x^2}\,]=\int\ frac{dt}{\sqrt{t}}=2\sqrt{t}+C=\\\\=2\sqrt{arctgx}+C[/tex}