Question

Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства x^2-6x+y^2+4y_<3 . найдите площадь полученной фигуры

Answer 1

x²-6x+y²+4y≤3
(x²-2*x*3+3²)-3²+(y²+2*y*2+2²)-2²≤3
(x-3)²+(y+2)²≤3+9+4
(x-3)²+(y+2)²≤16
(x-3)²+(y+2)²≤4²
(x²-x₀)²+(y²-y₀)=R² - уравнение окружности с центром О(х₀;у₀) радиусом R

множество решений неравенства (x-3)²+(y+2)²≤4²  - "внутренность круга"  включая окружность, т.е. круг с центром О(3;-2) и R=4
рис. во вложении