Question

Найдите наибольшее значение функции:

y= sinx*cosx

Answer 1

sin(x)+cos(x)=sin(x)+sin(Pi/2-x)=2sin((x+Pi/2-x)/2)cos((x-Pi/2+x)/2)=2sin(Pi/4)cos(x-Pi/4)

Answer 2

Умножаем и делим на 2 для получения формулы удвоенного угла синуса: 
$y= \frac{2sin(x)cos(x)}{2}$
Собираем числитель:
$y=sin(2x)/2$
Синус принимает значения от -1 до 1, следовательно функция имеет наибольшее значение 1/2 и наименьшее -1/2