Question

Сотрудники отдела решили совместно приобрести холодильник за 6000 р. Однако трое отказались участвовать в покупке, и остальным пришлось уплатить на 100 р. больше, чем предполагалось. Сколько сотрудников работает в отделе?

Answer 1

обозначим число сотрудников х
тогда первоначально каждый должен был внести 6000/x рублей
после отказа троих каждый должен внести 6000/(x-3)
получаем уравнение
$\frac{6000}{x-3} - \frac{6000}{x} =100 \\ \frac{6000x-6000(x-3)}{x(x-3)}=100$
6000x-6000(x-3)=100x(x-3)
6000x-6000x+18000=100x²-300x
100x²-300x-18000=0
x²-3x-180=0
D=3²+4*180=729
√D=27
x₁=(3-27)/2=-24/2=-12 отбрасываем
x₂=(3+27)/2=15
Ответ: в отделе 15 сотрудников