Question

Найдите углы равнобедренного треугольника если один из его внешних углов равен 100

Answer 1

Возможны два случая:

1. Дан внешний угол при вершине.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, получаем:
∠ВАС = ∠ВСА = 100°/2 = 50°
∠АВС = 180° - 100° = 80° по свойству смежных углов.
Углы треугольника: 50°, 50°, 80°.

2. Дан внешний угол при основании.
∠ВАС = 180° - 100° = 80° по свойству смежных углов
∠ВСА = ∠ВАС = 80°
∠АВС = 180° - 2·∠ВСА = 180° - 2 · 80° = 20°
Углы треугольника: 80°, 80°, 20°.