Question

помогите с алгеброй, очень надо Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а разность длин катетов равна 7 см. Найдите длину каждого катета данного треуг

Answer 1

Пусть х - больший катет, а у-меньший, тогда
х-у=7
х²+у²=17²(По теореме Пифагора) (оба выражения в системе)
х=7+у
(7+у)²+у²=17²
49+14у+2у²=289
2у²+14у-240=0
у²+7у-120=0
Д=49+480=529
у₁=-7+23/2=8
у₂=-7-23/2 (Не является натуральным, а длина может быть только положительная)
х=7+8=15

Ответ: больший катет равен 15, меньший равен 8