Question

Стороны прямоугольника равны 3 и корень из 3 см. Найдите углы, которые образуют диагональ со сторонами прямоугольника.

Answer 1

Прямоугольник АВСД

АВ=СД=3

АД=ВС= 3 х корень3

Диагональ АС

Треугольник АСД

tg угла САД = СД/АД = 3/ 3 х корень3= 1/корень 3

Угол САД = 30 град

Угол ВАС = 90-30=60 град

Answer 2

Пусть ABCD - данный прямоугольник,

 

$AB=CD=3;BC=AD=sqrt{3}$

 

$tg (BDA)=frac{AB}{AD}=frac{3}{sqrt{3}}=sqrt{3}; /_(BDC)=arctg sqrt{3}=60^o$

$tg (BDC)=frac{BC}{CD}=frac{sqrt{3}}{3}; /_(BDC)=arctg frac{sqrt{3}}{3}=30^o$

остальные углы такие же, так как стороны прямоугольника равны, диагонали равны, углы прямоугольника по 90 градусов

 

ответ: $30^o; 60^o$