Question

9 класс!!!!! Докажите, что уравнение xy = 2009 (x + y) имеет решения в целых числах.

Answer 1

Решение: переведем уравнение к следующему виду: (x - 2009)(y - 2009) = 20092. Уравнение имеет решения, например, x = y = 4018.

Answer 2

Преобразуем уравнение к  виду:
(х – 2009)(у - 2009) = 2009².
Уравнение имеет решения при   х = 4018 и у = 4018.
------------------------------------------------------------------------------
4018*4018=16144324
2009(4018+4018)=2009*8036=16144324
16144324=16144324