Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!
1.ctg 105 градусов должно получится (√3 - 2)
Упростите выражения:
2.сos(pi/3-x) - 1/2 cos x

Answer 1

$ctg105^o=ctg(90^o+15^o)=-tg15^o\tgfrac{a}{2}=frac{1-cosa}{sina}\-tg15^o=-tgfrac{30^o}{2}=-frac{1-cos30^o}{sin30^o}=-frac{1-frac{sqrt3}{2}}{frac{1}{2}}=-(1-frac{sqrt3}{2})*2=sqrt3-2;\\cos(frac{pi}{3}-x)-frac{1}{2}cosx=cosfrac{pi}{3}cosx+sinfrac{pi}{3}sinx-frac{1}{2}cosx=\=frac{1}{2}cosx+frac{sqrt3}{2}sinx-frac{1}{2}cosx=frac{sqrt3}{2}sinx$