Question

помогите пожалуйста))))))))))))))

Answer 1

1) $x=log_{ \sqrt[3]{a+b} }(a+b)^4= \frac{lg(a+b)^4}{lg\sqrt[3]{a+b}} = \frac{4lg(a+b)}{1/3*lg(a+b)} = \frac{4}{1/3}=4*3=12$

2) $\sqrt{3}^{log_3(4)+log_{ \sqrt[4]{3} } \sqrt{2} } =3^{1/2*log_3(4)}*(( \sqrt[4]{3} )^2)^{log_{ \sqrt[4]{3} } \sqrt{2} }}=$
$=3^{log_3( \sqrt{4})}* \sqrt[4]{3}^{log_{ \sqrt[4]{3} }( \sqrt{2^2} )}=2*2=4$

3) $81^{ \frac{1}{log_5(3)} }+27^{log_9(36)}+3^{ \frac{4}{log_4(9)} }=3^{4log_3(5)}+3^{3log_9(36)}+3^{4log_9(4)}=$
$=5^4+3^{3log_3(6)}+3^{4log_3(2)}=5^4+6^3+2^4=625+216+16=847$

4) $5^{log_5(4)+log_{ \sqrt{5} }(2)}- \frac{1}{2}log_2(256)=5^{log_5(4)}*5^{log_5(4)}-1/2*16=$
$=4*4-16=0$