Question

определить угол наклона касательной графику функций: y=4/x при x=2

Answer 1

тангенс угла = значению производной

y'=4/x^2

y'(2)=-1

 

Угол равен -45 градусов

Answer 2

Производная

$y'=(frac{4}{x})'=(4x^{-1})'=4*(x^{-1})'=4*frac{x^{-1-1}}{-1}=-4x^{-2}=-frac{4}{x^2}$

Тангенс уклона касательной к графику данной функции при х=2

$tg alpha=y'(x_0)=y'(2)=-frac{4}{2^2}=-frac{4}{4}=-1$

А значит угол равен $alpha=arctg (-1)=135^o$