Question

Дана геометрическая прогрессия, первый член который равен -32, а знаменатель 1/2
а) Найдите её шестой член
б) Найдите сумму её первых семи членом

Answer 1

Дано:
$b_1=-32; : q= frac{1}{2}$

Найти: $b_6; : S_7$

Решение:
$b_n = b_1q^{n-1}; ; ; b_6 = -32*( frac{1}{2} )^5 = -1 \ \ S_n = frac{b_1(1-q^n)}{1-q} ;; ; S_7 = frac{-32(1- (frac{1}{2})^n)}{1- frac{1}{2} }= -64(1- frac{1}{128} )= -63,5$