Question

На рисунке дан график зависимости

упругого напряжения, возникающего

в проволоке от ее относительного удлинения.

Начальная длина проволоки 15 см.



Определить модуль упругости материала, из которого изготовлена проволока.

Определить удлинение проволоки в точке К.

Какую силу нужно приложить, чтобы возникло напряжение, соответствующее точке К на

графике, если площадь сечения проволоки 1 мм2.

Answer 1

По определению:

E = dσ/dε ;

График, конечно, кривоват. Совсем непонятно, к чему именно относится число 0.5...

К первому вертикальному пунктиру? Или к середине между вертикальными пунктирами?

Считая, что середину между пунктирами никто не подписывает, будем считать, что ε ≈ 0.05/1000 относится к первому вертикальному пунктиру. Который как раз пересекается с первым горизонтальным пунктиром σ≈2 МПа, будучи сопоставленным этому значению ε свойствами материала и соответствующей кривой (прямой).

Итак:

Модуль упругости: E ≈ ∆σ/∆ε ≈ σ/ε ≈ 2 Мпа/[0.05/1000] ≈ 40 ГПа ;

Напряжение, соответствующее точке K: σ(K) ≈ 4 МПа ;

По определению σ = F/S ;

F(K) = σ(K)S ≈ 4 000 000 * 1 / 1 000 000 ≈ 4 Н .


ОТВЕТ:

E ≈ 40 ГПа ;

σ(K) ≈ 4 МПа ;

F(K) = 4 Н .