Question

Высота БД прямоугольного треугольника равна 24 см. и отсикает от гипотинозе АС отрезок ДС равна 18 см. Найти АБ и Cos.А

Answer 1

Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу:

BD² = AD · DC

AD = BD² / DC = 24² / 18 = 576 / 18 = 32 см

Из прямоугольного треугольника ABD по теореме Пифагора:

AB² = AD² + BD² = 32² + 24² = 1024 + 576 = 1600

AB = √1600 = 40 см

Из этого же треугольника:

cos∠A = AD / AB = 32 / 40 = 4/5 = 0,8