Question

По разные стороны от прямой АС взяты точки В и D так, что треугольник ABС и ACD равнобедренные с основанием АС и уголВАС=углуСАD. Докажите что АВ параллельно СD

Answer 1

                  В

 

 

А                                С

 

 

                    Д

 

 Т.к. тр-ки равнобедренные то угол ВАС=ВАС и угол САД=АСД.  А так как угол ВАС=углуСАД, то угол ВАС=АСД. Это внутренние накрест лежащие углы при пересечении прямых АВ и СД секущей АС. Из равенства углов следует параллельность прямых АВ и СД