Question

Решите методом замены переменой
x/y+2y/x=3
5x-y=6

Answer 1

заменим z=x/y, тогда первое уравнение превратится в
z+2/z=3
z²+2=3z
z²-3z+2=0
D=3²-4*2=1
z₁=(3-1)/2=1  z₂=(3+1)/2=2
1) x₁/y₁=1
4x₁-y₁=6
x₁=y₁
5x₁-x₁=6
4x₁=6
x₁=6/4=3/2=1,5
y₁=1,5
2) x₂/y₂=2
5x₂-y₂=6
x₂=2y₂
5*2y₂-y₂=6
9y₂=6
y₂=6/9=2/3
x₂=4/3=$1 frac{2}{3}$