Question

решите уравнение (х в квадрате-2х)в квадрате+(х-1) в квадрате = 1  с решением!!

Answer 1

$(x^2-2x)^2+(x-1)^2=1$
Не рекомендую раскрывать скобки. Есть более хитрый способ :)

$(x^2-2x)^2-1+(x-1)^2=0$
По формуле разности квадратов получим, что 
 $(x^2-2x+1)(x^2-2x-1)+(x-1)^2=0\ (x-1)^2(x^2-2x-1)+(x-1)^2=0\ (x-1)^2(x^2-2x-1+1)=0\ (x-1)^2(x^2-2x)=0\ x(x-1)^2(x-2)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в 0.

$x-1=0;~~~~~~~Rightarrow~~~~~boxed{x_1=1}\ \ boxed{x_2=0}\ \ x-2=0;~~~~~Rightarrow~~~~boxed{x_3=2}$

Ответ: 0;1;2.