Предмет: Алгебра, автор: zelenov981

Решите пожалуйста, заранее благодарен

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
log2x^2(x-1)^2 + 1/log2x^2(x-1)^2 ≤ 2
Обозначим: log2x^2(x-1)^2 = t
t + 1/t  - 2 ≤ 0
(t^2 +1 - 2t)/t ≤ 0
(t-1)^2/ t ≤ 0 ( числитель ≥ 0, значит t < 0)
log2x^2(x-1)^2  < 0
вот теперь надо рассмотреть требования: 1) 2х^2 ≠ 1, x^2 ≠ 1/2, x ≠  sqrt{2} /2
                                                                         2) х ≠ 0   
теперь какие могут быть варианты: а)  2х^2 > 1, x^2 > 1/2,
                                                           (-беск.;- sqrt{2} /2) и (  sqrt{2} /2; + беск.)
log2x^2(x-1)^2  < 0
(x-1)^2 <1,  0<x<2
                                                              б) 0< 2х^2<1,  0< x^2 < 1/2,
                                                           (- sqrt{2} /2; sqrt{2} /2)
log2x^2(x-1)^2  < 0
(x-1)^2 > 1,   (-беск.;0) и ( 2; + беск.)
из каждой пары ответов надо выбрать решения.
Автор ответа: zelenov981
0
Блин, спасибо тебе огромное еще раз, выручаешь сегодня
Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: ivan200621