Question

Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 12 , а синус угла между диагональю АС1 и плоскостью основания равен 0,8. Найдите высоту призмы.

Answer 1

1) sin α =0.8 ⇒ cos α = √(1-sin²α) = √(1-0.64) =√0.36 = 0.6

2) tg α = sin α/cosα = 0.8/0.6 = 8/6 = 4/3

3) tg α =CC1/AC ⇒ CC1 = H = tg α·AC

4) AC² = AB²+BC²-cosα·AB·BC = 12²+12²-cos120·12·12 = 12²(2+0.5) ⇒ AC =12√2.5

5)  CC1 = H = tg α·AC = tgα· 12√2.5

Ответ:  H = tgα· 12√2.5 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

1) sin α =0.8 ⇒ cos α = √(1-sin²α) = √(1-0.64) =√0.36 = 0.6

2) tg α = sin α/cosα = 0.8/0.6 = 8/6 = 4/3

3) tg α =CC1/AC ⇒ CC1 = H = tg α·AC

4) AC² = AB²+BC²-cosα·AB·BC = 12²+12²-cos120·12·12 = 12²(2+0.5) ⇒ AC =12√2.5

5) CC1 = H = tg α·AC = tgα· 12√2.5

Ответ: H = tgα· 12√2.5