Question

почему недугов пишется слитно?

Answer 1

корень - недугНапишите в ответе здесь

Answer 2

Непогода, недуг, неприятель, невольников, невидимкою, невежа. Не- пишется слитно с именами существительными, если: 1) существительное не употребляется без не (у тебя это слова недуг (нет слова дуг), невольников (нет слова вольников), невидимкою (нет слова видимкою), невежа (нет слова вежа), и 2) существительное в сочетании с не- приобретает противоположное значение (в твоём случае непогода, неприятель), обычно (но не всегда) такие слова легко заменяются синонимами без не- (неприятель - враг).