Question

Помогите решить уравнение: sin2x=3sinx*cos^2 x

Answer 1

2sinx*cosx=3sinx*cos^2 x  (разложили синус двойного угла)

2sinx*cosx-3sinx*cos^2 x=0

sinx*cosx*(2-3cosx)=0 (вынесли за скобки sinx*cosx, получили что произведение 3х множителей равно 0, значит какое-то из них равно 0)

 

sinx=0

cosx=0

cosx=2/3

 

x=$pi$n, n- целое число

x=$pi$/2+$pi$n, n- целое число

x=(здесь через arccos, я не помню точно как это, поэтому не буду писать)